Duración del día según la latitud y la fecha

Cómo se calcula

Declinación solar: la calculadora usa la serie de Spencer (1971), con error menor de 0,05°. Para la cuenta a mano sirve la fórmula de Cooper (1969), que se desvía hasta 1,3° en otoño: δ = 23,44° × sin(360/365 × (284 + n)), con n el número de día del año.

Ángulo horario de salida/puesta: cos ω0 = (sin(−0,83°) − sin(latitud) × sin δ) ÷ (cos(latitud) × cos δ). El término −0,83° corrige la refracción atmosférica y el radio del disco solar (el sol se ve salir o ponerse un poco antes o después del cálculo geométrico exacto).

Duración del día (h) = 2 × ω0 ÷ 15 (la Tierra gira 15° por hora). Salida = 12 − ω0 ÷ 15 y puesta = 12 + ω0 ÷ 15, en hora solar (mediodía solar = 12:00).

Ejemplo en Madrid (40,4° N) el 21 de junio: δ ≈ 23,44°, ω0 ≈ 112,9°, duración ≈ 2 × 112,9 ÷ 15 ≈ 15 h.

Ejemplo en el ecuador (0°) en el equinoccio (21 de marzo): δ ≈ 0°, ω0 ≈ 90,8°, duración ≈ 2 × 90,8 ÷ 15 ≈ 12 h 7 min (más de 12 h por la refracción, incluso en el ecuador).

Ten en cuenta

• La hora solar no coincide con la hora oficial del reloj: hay que corregir por el huso horario, el horario de verano y la ecuación del tiempo (hasta ±16 minutos según la época del año).
• Por encima de unos 66,5° de latitud puede haber sol de medianoche en verano o noche polar en invierno: la fórmula lo avisa cuando ocurre.
• El día y el mes se cuentan como un año sin bisiestos; el error es de menos de un día.